УДК 621.383.4/5:621.384.3

          Экспериментально исследован метод восстановления функции распределения чувствительности по фотоприемнику по экспериментально измеренной зависимости сигнала от перемещения и известной функции распределения освещенности оптического зонда.

          В связи с развитием в последние годы технологии фотоприемных "смотрящих" матриц (МФП) на основе CdHgTe в ИК-диапазоне спектра 3-5 и 8-14 мкм и увеличением числа элементов МФП до 128х128, 384х288 и выше произошло существенное уменьшение геометрических размеров отдельно взятого фоточувствительного элемента (ФЧЭ) матрицы до величины ~20х20 мкм². Традиционный метод измерения эффективного размера фоточувствительной площадки и фотоэлектрической взаимосвязи по ГОСТ 17772 накладывает ограничения на размеры пятна излучения оптического зонда, диаметр которого не должен превышать 0,2 геометрического размера ФЧЭ.
          В длинноволновой ИК-области спектра 8-14 мкм, из-за дифракционной природы света размеры фотоприемника и оптического зонда оказываются сравнимыми даже при идеальном объективе. При сканировании ФЧЭ изображением светящейся щели с шириной, сравнимой с размером ФЧЭ, фотосигнал представляет собой не распределение чувствительности по площадке элемента, а свертку функции освещенности оптического зонда и функции распределения чувствительности по площадке элемента. Зависимость сигнала от перемещения изображения щели относительно ФЧЭ определяется интегралом

(1)

который представляет собой одномерную свертку функции распределения чувствительности фотоприемника S(x') и функции распределения освещенности в плоскости расположения фотоприемника Е(х).
          В работе разработан и экспериментально исследован метод восстановления функции распределения чувствительности по фотоприемнику S(x) по экспериментально измеренной зависимости сигнала от перемещения P_k и известной функции распределения освещенности оптического зонда E_k.
          Суть метода хорошо известна: Фурье-преобразование свертки двух функций есть произведение Фурье-преобразований этих фукнций. Поэтому истинная фукнция распределения чувствительности по фотоприемнику S(x) есть обратное преобразование Фурье частного от деления преобразования Фурье экспериментальной зависимости на преобразование Фурье функции распределения освещенности оптического зонад Е_k.
          При проведении вычислений зависимости S(x) по формуле (1) необходимо преодолеть ряд трудностей. Математические трудности связаны с переходом от интегралов по непрерывным промежуткам к конечным выборкам, проводящим к необходимости аподизации (*Белл Р. Дж. Введение в Фурье-спектроскопию. - М.: Мир, 1975.- 380 с.). Экспериментальные трудности связаны с тем, что экспериментальные точки измерены с погрешностью, и при вычислении необходимо устранить появление побочных пиков. Метод реализован на IBМ РС и производится в едином цикле с измерением фоточувствительной площадки на автоматизированной установке под управлением ЭВМ.
          Измерения одномерного распределения чувствительности по площадке фотоприемника проводились на устанвоке, блок-схема которой представлена на рис. 1.

          ЭВМ в автоматическом режиме через интерфес выдает команду на перемещение каретки. Расположенные на ней источник ИК-излучения, глобар и оптическая щель начинают перемещение относительно закрепленного на координатном столике МФП. ИК-излучение оптической щели фокусируется в плоскость расположения МФП с помощью зеркального объектива. С помощью ЭВМ, блока усиления и предварительной обработки сигналов МФП и аналого-цифрового преобразователя в интерфейсе по мере перемещения каретки относительно МФП происходит регистрация фотосигнала.
          Восстановление распределения фоточувствительности проводится следующим образом. Для проведения преобразования Фурье экспериментальные данные, измеренные в дискретных точках к (k = -N,...,N) P_k, необходимо привести к периодическому виду: P_-N = P_N. Для этого P_k домножают на функцию [1] B_j, которая описывается формулой:

(2)

          Дискретное преобразование Фурье экспериментальных данных r_k запишем в виде:

(3)

где m и k = изменяются в промежутке -N,...,N.
Предварительные эксперименты показали, что функцию распределения энергетической освещенности в плоскости расположения фотоприемника можно заменить распределением Гаусса, где постоянная R_o - означает величину протяженности функции распределения энергетической освещенности, определяемую на уровне exp(-1/2)=0,606 от максимума функции.

Emexp(- m2 / R2o).

(4)

          Фурье-преобразование от функции освещенности Е имеет вид.

(5)

          В соответствии с теоремой о свертке [2] имеем соотношение *, где S_k - Фурье-преоразование функции распределения чувствительности по площади фотоприемника; Е_k* - комплексно-сопряженное Фурье-преобразование функции энергетической освещенности.
          Функция распределения чувствительности в плоскости расположения фотоприемника S_m представляет собой действительную часть обратного преобразования Фурье:

(6)

где A_k -функция аподизации спектра [1].
          Были исследованы трапецеидальные функции аподизации спектра рис. 2 с различными соотношениями A/N. Лучшие результаты получены при A=N/2.

          На рис. 3, а, б представлены экспериментальная зависимость фотосигнала от положения оптического зонда (кривая А) и распределения фоточувствительности (кривая В) для образцов
N 6-27-127 и N 34а-1.

          Поскольку параметр функции освещенности R_o сильно зависит от точности юстировки измерительной установки, то производится подбор значения R_o для каждого измерения. Наилучшим значением R_o считается то, при котором резкость зависимости S_m максимальна, т. е. имеется максимум функции S(S_m - S_m-1)²
          Ширина фотоэлектрической площадки по уровню 0,5 исходя из результатов расчета уменьшилась для образца 6-27-127 с 44 до 335 мкм, для образца 34а-1 - с 41 до 32 мкм.
          Полученная после пересчета на ЭВМ ширина фотоэлектрической площадки хорошо совпадает с теоретическими оценками, проведенными для распределения фоточувствительности фотоприемника с размером р-n-перехода 20 мкм. В области p-n-перехода фоточувствительность постоянна, за пределами p-n-перехода фоточувствительность экспотенциально совпадает с характерной длиной 5-10 мкм.
          Эксперименты с различными экспериментальными зависимостями фотосигнала от положения оптического зонда показали, что для улучшения сходимости процедуры вычисления величины S_m необходимо смещать начало отсчета зависимости Р(х) таким образом, чтобы . В противном случае вдали от максимума зависимости S(х) появляются ложные всплески, обусловленные фазовыми ошибками дискретного преобразования Фурье, особенно сильно проявляющиеся в несимметричных зависимостях Р (х).
          Указанные особенности вычислительной процедуры позволяют проводить восстановление зависимости S(х) для фотоэлектрических площадок более сложной формы. На рис 3, в представлены экспериментальная зависимость фотосигнала от положения оптического зонда (кривая А) и распределения фоточувствительности (кривая В) фотоприемника N Н4-g для фоточувствительной площадки, имеющей два максимума. Хорошее соответствие кривых А и В подтверждает корректность вычислительной процедуры.
          Разработанное программное обеспечение позволяет исследовать реальные фоточувствительные площадки ИК-фотоприемников с размерами, сравнимыми с размерами оптического зонда и длиной волны ИК-излучения.

          The method of detector sensitive distribution restoring from the experimentally measured photosignal dependence and known optics spot spread function is developed and experimentally investigated.